新聞主題	發電機并聯系統的功率分配研究

 

摘要：通過對同步發電機下垂特性和轉動慣量等外特性的模擬，分布式逆變單元可表現出同步發電機特性，針對虛擬同步發電機（VSG）并聯系統的功率不能合理均分和環流等問題，根據下垂方程和有功頻率下垂控制的單臺小信號方程推導了VSG并聯系統的功率均分公式，此種參數設計公式對于相同和不同容量的VSG并聯系統同樣適用，且在暫態和隱態情況下都可實現VSG按自身容量分配功率。仿真和實驗結果表明，按照本文所提出的功率均分公式設計并聯VSG參數，可實現相同和不同容量并聯VSG系統的功率均分。

 

一、虛擬同步發電機基本原理

 

       如何實現多臺VSG之間合理均攤負載功率，且實現“能者多勞”和“按需分配”是本文研究的重點問題。基于相關文獻研究，做了如下工作：以康明斯并聯系統為例（如圖1所示），根據轉子運動方程推導了容量比和轉動慣量、阻尼下垂、調節系數和下垂系數等參數間的關系，按照此關系設定VSG參數，可實現在動態和穩態過程中VSG間的功率分配，實驗驗證了此控制策略的正確性和有效性。

      圖2為2臺VSG并聯系統的示意圖。圖2中，L_fi和C_fi（i=1，2）分別為2臺VSG的濾波電感和濾波電容，i_abci，u_oabci和i_oabci分別為VSG的濾波電流、輸出電壓和輸出電流。此處討論的并聯系統工作在孤島模式下，且帶一恒功率負載。VSG控制主要包括有功頻率下垂控制、無功電壓下垂控制和虛擬阻抗，本文只介紹下垂控制。

 

圖1  康明斯發電機組數字并機控制系統

圖2 發電機并聯示意圖

 

1、有功頻率下垂控制

     VSG有功頻率下垂控制的控制框圖如圖3所示。圖3中，柴油機調節方程如下式：

P_m=P_ref+K_ω（ω₀-ω）...............(公式1)

      式中，P_m為柴油機功率；P_ref為有功給定；K_ω為調差系數；ω₀，ω分別為額定和實際轉子角速度。

      轉子運動方程如下式：

 

 

      式中，P_e為電磁功率；D為阻尼系數；J為虛擬慣量；θ為功角。

      根據式（1）、式（2）以及圖3可知，逆變器可實現有功頻率下垂控制，實現多逆變器之間的有功功率均分，可保證并聯逆變器輸出頻率一致。
 

2、無功電壓下垂控制

 

      VSG無功電壓下垂控制的表達式如下：

U_ref=U_N+K_U（Q_ref-Q）...............（公式3)

      式中，U_N為額定電壓；K_U為無功電壓下垂系數；Q_ref，Q分別為給定和實際無功。

      圖4為無功電壓下垂控制框圖。VSG可實現無功電壓下垂控制，逆變器可參與電網功率調度，滿足電網要求。

 

圖3  發電機有功頻率下垂控制

圖4  發電機無功電壓下垂控制

 

二、VSG并聯功率均分控制策略

 

      2臺VSG并聯系統的簡化模型如圖5所示。圖5中，U₁和U₂為VSG輸出電壓幅值；φ_i（i=1，2）為VSG和公共交流母線的相角差；Z₁，Z₂和Z_L分別為VSG₁，VSG₂的線路阻抗和負載阻抗。假定阻抗為感性環境，則Z₁=ωL₁，Z₂=ωL₂。為簡化分析計算，以2臺VSG并聯為例。設2臺VSG的有功功率比值和無功功率比值都為n，即P₁∶P₂=Q₁∶Q₂=n。

 

圖5  發電機并聯系統圖

 

1、有功功率均分

      若多個變換器并聯運行以按照各自容量比均分有功功率，可降低各電路中開關器件的電流應力，有利于開關器件的選擇。在穩態工作點處，對式（1）和式（2）進行小信號擾動，整理化簡得出孤島帶載運行的VSG的小信號模型為

 

 

      式中，m_p為VSG的有功頻率下垂系數；t為VSG控制中慣性環節的慣性時間常數。由式（5）可以看出，VSG控制的本質是一種下垂控制，具體來說，是一種慣量時間常數較大的下垂控制。根據P—?下垂關系：

ω=ω₀-m_pP...............（6)

      2臺VSG并聯穩態運行時，此系統中各點處的角頻率處處相等，即ω₁=ω₂=ω。所以，m_p1P₁=m_p2P₂，此時，有功功率滿足：

 

      可見，有功頻率下垂系數mp與VSG的有功功率成反比。由式（5）可知，阻尼系數D和調差系數Kω均與有功頻率下垂系數mp呈反比。又由式（7）可知，有功頻率下垂系數mp與有功功率成反比，所以，阻尼系數D和調差系數Kω均與VSG有功功率成正比，即

 

      VSG并聯系統的慣性時間常數t由前級儲能裝置決定，故是一常量；根據式（5）可知，即轉動慣量J與有功頻率下垂系數mp成反比，此時：

 

      整理式（7）~式（9）可知，若VSG的重要參數滿足下式，則并聯的VSG在運行過程中即可實現有功功率的均分。

 

      當并聯VSG系統參數設計滿足式（10）時，可實現有功功率均分。

2、無功功率均分

      如果并聯變換器之間存在無功環流，會增大系統損耗，影響并聯逆變器的穩定運行。為解決此問題，下面討論如何均分無功功率。當逆變器工作在穩態工作點時，考慮各臺VSG的實際線路阻抗的影響，根據無功電壓下垂控制方程式（3）可得：

K_U1Q₁+U_Z1=K_U2 Q₂+U_Z2...............（公式11)

      式中，K_U1，K_U2分別為VSG₁和VSG₂的無功電壓下垂系數；Q₁，Q₂分別為VSG₁和VSG₂輸出的無功功率；U_Z1，U_Z2分別為2臺VSG線路阻抗上的壓降。

      從式（11）可以看出，由于實際線路阻抗的影響，即使滿足無功電壓下垂系數與無功功率比n成反比，也無法保證無功功率均分。

      由圖4可知，PCC點的電壓可表示為

      對于穩定運行的并聯系統，ω1=ω2=ω。由于p1和p2比較小，sin p1=p1，sin p2=p2，cos p1=1，cos p2=1，整理式（13）可得：

 

 

      在輸出阻抗呈感性的情況下，逆變器輸出的有功功率可表示為

       又因為輸出阻抗呈感性，所以，Xi=ωLi，即X1/X2=L1/L2，將其帶入式（16）整理得：

      綜上可得：

      當并聯VSG系統的參數設計滿足上式時，系統的無功功率可實現均分。結合式（10）和式（20）可得：

      不失一般性，若要實現不同容量VSG并聯時的有功和無功均分，須滿足以下條件：虛擬慣量J，阻尼D，調差系數Kω和容量比n成正比，有功頻率下垂系數mp和無功電壓下垂系數KU與容量比n成反比。

 

三、仿真和實驗驗證

 

1、仿真分析

      仿真開始的時候，VSG₁帶載正常工作，在0.2s時打開VSG₂的并聯預同步單元，0.5s時關閉并聯預同步單元，同時投入VSG₂，此時VSG₁和VSG₂并聯帶載運行。按照式（21）在VSG仿真模型中設計2臺VSG控制環路參數，仿真波形如圖6所示。由圖5可知，有功和無功功率可實現良好的均分。驗證了參數設計公式的正確性。

 

圖6  發電機VSG并聯功率均分的仿真波形

 

2、實驗驗證

      為驗證前文推導的式（21）的正確性，搭建實驗樣機。不考慮前級儲能裝置特性，380V交流電通過調壓器及不控整流電路向逆變電路供電，考慮到安全因素，將交流側輸出相電壓幅值設置為40V，功率開關管為IPM電力電子器件。

      首先，VSG₁帶22Ω負載單獨運行，啟動并聯預同步，待2臺VSG輸出電壓相位一致后，切除并聯預同步單元的同時，投入VSG₂，此時，2臺VSG并聯帶載運行，某一時刻突加22Ω負載。其中，2臺VSG參數按照式（21）設定，其參數設定是一致的。

      負載投入動態過程和空載到帶載，并聯動態過程中不會產生電流沖擊，且幾乎不對交流母線電壓產生影響，快速實現了2臺VSG并聯和電流均分。加減載動態過程中，無明顯電流沖擊，且均分電流速度快，說明采用此控制策略的動態過程良好。2臺同等容量的VSG輸出電流都為4A，且相位基本一致，說明在2臺VSG能按照1∶1的容量比分配負荷。

      實驗開始時，VSG₁和VSG2空載運行，打開VSG₂并聯預同步單元，當檢測到2臺逆變器輸出電壓的相位一致后，切除并聯預同步單元的同時，閉合并聯開關。投入大約10Ω負載，觀察不同容量VSG并聯的電流均分效果。其中，2臺VSG參數按式（21）設定，2臺VSG容量比n為5∶3。

      圖7和圖8為不同容量VSG并聯實驗波形。由圖7和圖8可以看出，空載并聯的2臺VSG動態特性良好，輸出電流相位一致，且幅值分別為5A和3A，即不同容量的VSG并聯時能實現按照容量比分配功率。這樣，大容量逆變器可承擔較大電流，可充分發揮其自身大容量優勢；流經小容量逆變器的電流較小，不會帶來過載問題而損壞器件，從而提高微網運行可靠性和效率。

 

圖7 發電機空載到帶載輸出波形

圖8 發電機穩態波形

 

四、結論

 

      本文研究了考慮不同容量并聯VSG電流均分控制策略，實驗結果驗證了本文所推導的式 （21）的正確性，并得到以下結論：

（1）在功率均分方面，本文推導了適用于并聯系統功率均分公式，可實現相同容量和不同容量并聯VSG按照自身容量分擔負載功率，有利于微網穩定運行；

（2）在動態特性方面，突增突減負載的實驗結果說明VSG具有良好動態特性，且并聯過程無明顯電流沖擊，響應速度快；

（3）在VSG參數設計方面，按照本文推導的關于功率均分的公式設計虛擬慣量J，阻尼系數D，調差系數Kω等VSG參數，可實現VSG并聯穩定運行。

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