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凸極發(fā)電機(jī)交軸和直軸的超瞬變電抗分析 |
摘要:超瞬變電抗是分析凸極同步發(fā)電機(jī)發(fā)生三相對(duì)稱(chēng)短路故障的重要參數(shù)。它的主要分析方法是超導(dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾惴ê碗娐吠蝗欢搪贩ā=柚姶庞邢拊治鲕浖謩e采用磁鏈?zhǔn)睾惴ê投搪贩ǎ?jì)算了斯坦福發(fā)電機(jī)樣機(jī)的超瞬變電抗,分析結(jié)果貼近實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),具有較高的精確度。
一、發(fā)電機(jī)原理和結(jié)構(gòu)
發(fā)電機(jī)是通過(guò)電磁感應(yīng)產(chǎn)生電流的能量轉(zhuǎn)換裝置。發(fā)電機(jī)主要通過(guò)在轉(zhuǎn)子周?chē)O(shè)置固定磁極,并利用轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)過(guò)程中感應(yīng)線(xiàn)圈的磁通量變化產(chǎn)生感應(yīng)電流。有刷旋轉(zhuǎn)磁極式(凸極)同步發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)主要由定子和轉(zhuǎn)子兩部分組成。
1、發(fā)電機(jī)的原理
發(fā)電機(jī)采用機(jī)械換向,磁極不動(dòng),線(xiàn)圈旋轉(zhuǎn),原理如圖1所示。發(fā)電機(jī)工作時(shí),線(xiàn)圈和換向器旋轉(zhuǎn),磁鋼和碳刷不轉(zhuǎn),線(xiàn)圈電流方向的交替變化是隨發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的換相器和電刷來(lái)完成的。在有刷發(fā)電機(jī)中,這個(gè)過(guò)程是將各組線(xiàn)圈的兩個(gè)電源輸入端,依次排成一個(gè)環(huán),相互之間用絕緣材料分隔,組成一個(gè)象圓柱體的東西,與發(fā)電機(jī)軸連成一體,電源通過(guò)兩個(gè)碳元素做成的小柱子,在彈簧壓力的作用下,從兩個(gè)特定的固定位置,壓在上面線(xiàn)圈電源輸入環(huán)狀圓柱上的兩點(diǎn),給一組線(xiàn)圈通電。
(1)相量圖
相量圖如圖2所示。相量是在電路中分析正弦電路穩(wěn)態(tài)響應(yīng)時(shí)提出的一個(gè)概念,在一定場(chǎng)合他就代表正弦量,相量法將描述正弦穩(wěn)態(tài)電路的微分方程變換成復(fù)數(shù)代數(shù)方程,從而簡(jiǎn)化了電路的分析和計(jì)算,是分析正弦穩(wěn)態(tài)電路響應(yīng)的重要方法。
(2)功角特性
功角可以理解為定子磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)之間的夾角,功角是一個(gè)角度,發(fā)電機(jī)額定正常運(yùn)行功角一般在30°左右,在0~90°之間功角越大發(fā)電機(jī)功率越大,但超過(guò)90°發(fā)電機(jī)外界受到擾動(dòng)后就處于不穩(wěn)定狀態(tài)了,對(duì)于有自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁裝置的發(fā)電機(jī)由于受暫態(tài)磁阻的影響發(fā)電機(jī)的功角特性曲線(xiàn)發(fā)生偏移,功角可以大于90°穩(wěn)定運(yùn)行。功角特性曲線(xiàn)如圖3所示
2、發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)
(1)定子(電樞)
定子主要由鐵芯、繞組和機(jī)座三部分組成,是發(fā)電機(jī)電磁能量轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵部件之一。
① 定子鐵芯:定子鐵芯一般用0.35~0.5mm厚的硅鋼片疊成,沖成一定的形狀,每張硅鋼片都涂有絕緣漆以減小鐵芯的渦流損耗。為了防止在運(yùn)轉(zhuǎn)中硅鋼片受到磁極磁場(chǎng)的交變吸引力發(fā)生交變移動(dòng),同時(shí)避免因硅鋼片松動(dòng)在運(yùn)行中產(chǎn)生振動(dòng)而將片間絕緣破壞引起鐵芯發(fā)熱和影響電樞繞組絕緣,所以,在制造發(fā)電機(jī)時(shí)電樞鐵芯通過(guò)端部壓板在底座上進(jìn)行軸向固定。電樞鐵芯為一空?qǐng)A柱體,在其內(nèi)圓周上沖有放置定子繞組的槽。為了將繞組嵌入槽中并減小氣隙磁阻,中小型容量發(fā)電機(jī)的定子槽一般采用半開(kāi)口槽。
② 電樞繞組:發(fā)電機(jī)的電樞繞組由線(xiàn)圈組成。線(xiàn)圈的導(dǎo)線(xiàn)都采用高強(qiáng)度漆包線(xiàn),線(xiàn)圈按一定的規(guī)律連接而成,嵌入定子鐵芯槽中。繞組的連接方式一般都采用三相雙層短距疊繞組。
③ 機(jī)座:機(jī)座用來(lái)固定定子鐵芯,并和發(fā)電機(jī)兩端蓋形成通風(fēng)道,但不作為磁路,因此要求它有足夠的強(qiáng)度和剛度,以承受加工、運(yùn)輸及運(yùn)行中各種力的作用,兩端的端蓋可支承轉(zhuǎn)子,保護(hù)電樞繞組的端部。發(fā)電機(jī)的機(jī)座和端蓋大都采用鑄鐵制成。
(2)轉(zhuǎn)子
轉(zhuǎn)子主要由發(fā)電機(jī)軸(轉(zhuǎn)軸)、轉(zhuǎn)子磁軛、磁極和集電環(huán)等組成。如圖4所示。
① 發(fā)電機(jī)軸:發(fā)電機(jī)軸(轉(zhuǎn)軸)主要用來(lái)傳遞轉(zhuǎn)矩之用,并承受轉(zhuǎn)動(dòng)部分的重量。中小容量同步發(fā)電機(jī)的發(fā)電機(jī)軸通常用中碳鋼制成。
② 轉(zhuǎn)子磁軛:主要用來(lái)組成磁路并用以固定磁極。
③ 磁極:發(fā)電機(jī)的磁極鐵芯一般采用1~1.5mm厚的鋼板沖片疊壓而成,然后用螺桿固定在轉(zhuǎn)子磁軛上。勵(lì)磁繞組套在磁極鐵芯上,各個(gè)磁極的勵(lì)磁繞組一般串聯(lián)起來(lái),兩個(gè)出線(xiàn)頭通過(guò)螺釘與轉(zhuǎn)軸上的兩個(gè)互相絕緣的集電環(huán)相接。
④ 集電環(huán):集電環(huán)是用黃銅環(huán)與塑料(如環(huán)氧玻璃)加熱壓制而成的一個(gè)堅(jiān)固整體,然后壓緊在發(fā)電機(jī)軸上。整個(gè)轉(zhuǎn)子由裝在前后端蓋上的軸承支承。勵(lì)磁電流通過(guò)電刷和集電環(huán)引入勵(lì)磁繞組。電刷裝置一般裝在端蓋上。
對(duì)于中小容量的同步發(fā)電機(jī),在前端蓋裝有風(fēng)扇,使發(fā)電機(jī)內(nèi)部通風(fēng)以利散熱,降低發(fā)電機(jī)的溫度。中小型同步發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁機(jī)有的直接裝在同一軸上;也有的裝在機(jī)座上,而勵(lì)磁機(jī)的軸與同步發(fā)電機(jī)的軸用帶連接。前一種結(jié)構(gòu)叫“同軸式”同步發(fā)電機(jī),后一種結(jié)構(gòu)叫“背包式”同步發(fā)電機(jī)。
圖1 旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)原理 |
圖2 凸極發(fā)電機(jī)相量圖 |
圖3 凸極發(fā)電機(jī)功角特性曲線(xiàn)圖 |
圖4 凸極發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)示意圖 |
二、短路故障時(shí)暫態(tài)分析
電勵(lì)磁同步發(fā)電機(jī)是常用的交流發(fā)電機(jī),短路是發(fā)電機(jī)最常見(jiàn)的運(yùn)行故障。所有短路故障之中,又以三相對(duì)稱(chēng)短路所產(chǎn)生的危害最大,如果短路電流的峰值大到一定值時(shí),將會(huì)在發(fā)電機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生非常大的電磁力,從而損壞發(fā)電機(jī),因而計(jì)算三相對(duì)稱(chēng)短路電流具有重要的實(shí)際意義。計(jì)算短路電流就必須知道發(fā)電機(jī)交軸和直軸的超瞬變電抗,所以精確計(jì)算發(fā)電機(jī)的交軸和直軸電抗具有實(shí)際意義。采取數(shù)值計(jì)算的方法來(lái)求取精確參數(shù),是近些年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn),我國(guó)的學(xué)者在這方面所做的研究也很多,但仍然還有許多問(wèn)題還沒(méi)得到很好的解決。
隨著科技的進(jìn)步和發(fā)展,基于有限元的電磁場(chǎng)分析軟件越來(lái)越多,MAXWELL就是其中一個(gè)。發(fā)電機(jī)超瞬變電抗計(jì)算方法的核心理論就是依據(jù)發(fā)電機(jī)內(nèi)部電磁場(chǎng)理論,把超導(dǎo)體電路在變化瞬間具有磁鏈?zhǔn)睾愕奶刭|(zhì)引入有限元分析當(dāng)中,來(lái)模擬發(fā)電機(jī)的瞬態(tài)工況。發(fā)電機(jī)是非超導(dǎo)回路,其中的磁鏈和電流在暫態(tài)過(guò)程應(yīng)該是衰減的,但在突然短路的初始瞬間,可以認(rèn)為磁鏈和電流是守恒的。
1、定子繞組電流和磁鏈分析
發(fā)電機(jī)發(fā)生三相對(duì)稱(chēng)短路瞬間,三相繞組磁鏈必有一初值,短路后,轉(zhuǎn)子勵(lì)磁在定子繞組中產(chǎn)生的主磁通仍然按照正弦規(guī)律變化,根據(jù)磁鏈?zhǔn)睾阍碛校憾ㄗ尤嗬@組中的總磁鏈應(yīng)維持初始值不變,因此其中必然產(chǎn)生新磁鏈來(lái)維持初始值不變。這個(gè)新磁鏈必定是由定子感應(yīng)電流產(chǎn)生,且新磁鏈必定含有交流分量來(lái)抵消轉(zhuǎn)子在定子繞組中產(chǎn)生的正弦量,同時(shí)也含有直流分量來(lái)維持磁鏈初始值不變,因此定子感應(yīng)電流中也有交流分量和直流分量。
2、轉(zhuǎn)子繞組電流和磁鏈分析
定子繞組產(chǎn)生的新磁鏈有交流分量和直流分量,它們進(jìn)入轉(zhuǎn)子后,會(huì)使轉(zhuǎn)子磁鏈發(fā)生變化,但是轉(zhuǎn)子磁鏈也要守恒,因此轉(zhuǎn)子繞組也會(huì)感應(yīng)兩個(gè)電流維持磁鏈不變。定子交流分量相對(duì)轉(zhuǎn)子為恒定的去磁磁場(chǎng),因此轉(zhuǎn)子中會(huì)感應(yīng)直流分量來(lái)抵消去磁;定子直流分量相對(duì)轉(zhuǎn)子為交變磁場(chǎng),因此轉(zhuǎn)子會(huì)感應(yīng)交流電流,產(chǎn)生交變磁場(chǎng)來(lái)維持磁鏈不變。為了維持轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)睾悖姌蟹磻?yīng)磁通都被“擠”到阻尼繞組和勵(lì)磁繞組的漏磁路上了,因此超瞬變電抗很小,短路電流將會(huì)很大。
三、發(fā)電機(jī)建模和仿真
發(fā)電機(jī)在軸向具有連續(xù)性,并且在截面上具有對(duì)稱(chēng)性,所以只要建立一個(gè)二維的1/6模型就能滿(mǎn)足要求,發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。
表1 發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)
參 數(shù)
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數(shù) 值
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參 數(shù)
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數(shù) 值
|
定子內(nèi)徑/mm
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558.8
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極靴寬度/mm
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189.5
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定子外徑/mm
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736.6
|
極靴高度/mm
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36.6
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轉(zhuǎn)子內(nèi)徑/mm
|
160
|
極身寬度/mm
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99.1
|
轉(zhuǎn)子外徑/mm
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551.7
|
極弧偏移/mm
|
25.85
|
極對(duì)數(shù)
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3
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轉(zhuǎn)子阻尼距/mm
|
4.57
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定子槽數(shù)
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72
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阻尼中心距/mm
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13.7
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鐵芯軸向長(zhǎng)度/mm
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395
|
每極阻尼槽
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6
|
定子槽口寬度/mm
|
3.9
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阻尼槽口寬/mm
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2.5
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定子槽深度/mm
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32.3
|
阻尼槽口深/mm
|
6.5
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1、發(fā)電機(jī)全載與空載運(yùn)行分析
(1)通過(guò)MAXWELL軟件的有限元分析,得到發(fā)電機(jī)全載時(shí)的場(chǎng)圖和A相電流波形圖,如圖5(a)所示。
(2)等A相電流穩(wěn)定后,利用MATLAB軟件對(duì)其進(jìn)行FFT分析,得到各次諧波含量,如圖5(b)所示。
(3)發(fā)電機(jī)空載時(shí)的場(chǎng)圖和反電動(dòng)勢(shì)波形如圖6(a)所示。
(4)利用MATLAB軟件對(duì)反電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行FFT分析,得到各次諧波含量,其中基波幅值為382.1V,如圖6(b)所示。
圖5 發(fā)電機(jī)全載運(yùn)行分析 |
圖6 發(fā)電機(jī)空載運(yùn)行分析 |
2、基于磁鏈?zhǔn)睾惴ǖ慕惠S和直軸超瞬態(tài)電抗分析
為了分析方便,讓發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置與D軸線(xiàn)重合,再把轉(zhuǎn)子繞組短接,并且固定轉(zhuǎn)子,也就是給轉(zhuǎn)子賦予零速度。這樣,根據(jù)定子電壓方程,我們只需給三相繞組賦予適當(dāng)?shù)碾娏鳎沟煤铣纱艅?dòng)勢(shì)與A相軸線(xiàn)重合.便可得到直軸超瞬變電抗;保持三相電流大小不變,讓轉(zhuǎn)子初始位置與Q軸重合,就可以得到交軸超瞬變電抗。超瞬變電抗計(jì)算公式如下:
Xd”(Xq")=Eo/1o
式中:Eo為定子某相反電動(dòng)勢(shì)有效值,I?為與E?同一相的定子電流基波幅值。
為了保證定子合成磁動(dòng)勢(shì)與A相軸線(xiàn)重合,令I(lǐng)A=Imsin(100πt),lB=lC=-0.51,sin(100πt),Im在額定值的0.1~0.2取值。本文取Im=200 A。
(1)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子與D軸重合時(shí),以A相為例,其場(chǎng)圖和反電動(dòng)勢(shì)波形如圖7(a)所示。
(2)利用MATLAB軟件對(duì)反電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行FFT分析,得到各次諧波含量,如圖7(b)所示。圖7(b)中反電動(dòng)勢(shì)基波幅值為8.9726V。這時(shí),可計(jì)算直軸超瞬變電抗Xd”=EO/lO=0.044863 Ω。
(3)利用MATLAB軟件對(duì)反電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行FFT分析,得到各次諧波含量,如圖8所示。當(dāng)反電動(dòng)勢(shì)基波幅值為6.3596V,這時(shí),可計(jì)算交軸超瞬變電抗Xq”=EO/lO=0.031798 Ω。
不論是從交軸超瞬變電抗分析,還是直軸超瞬變電抗場(chǎng)圖中都可以看出,電樞反應(yīng)磁通不能夠進(jìn)入轉(zhuǎn)子繞組和阻尼繞組,只能從它們的漏磁路中流過(guò),這驗(yàn)證了前面分析的正確性。
圖7 發(fā)電機(jī)直軸超瞬變電抗分析 |
圖8 發(fā)電機(jī)交軸反電動(dòng)勢(shì)諧波分析 |
3、基于短路法的直軸超瞬態(tài)電抗分析
短路法就是模擬發(fā)電機(jī)在正常工作時(shí)突然發(fā)生定子三相繞組對(duì)稱(chēng)短路,且之后發(fā)電機(jī)仍然維持額定轉(zhuǎn)速不變的一個(gè)方法,這方法較之磁鏈?zhǔn)睾惴ㄒ灿幸粋€(gè)優(yōu)點(diǎn),就是能夠模擬發(fā)電機(jī)實(shí)際工作時(shí)的飽和工況情況。發(fā)電機(jī)初始位置在A相軸線(xiàn)上,發(fā)電機(jī)在165 ms時(shí)發(fā)生短路,圖9為模擬分析過(guò)程中定子A相電流波形。
發(fā)電機(jī)在165 ms發(fā)生短路時(shí),轉(zhuǎn)子正好在Q軸上,也就是說(shuō),A相繞組短路時(shí)的磁鏈為0。也就是表示A相繞組感應(yīng)電流中的直流分量為0,這為我們的分析減少了誤差。
短路后,因?yàn)殡娐分须娮璧拇嬖冢娏鏖_(kāi)始衰減,超瞬變分量衰減很快,最后變成穩(wěn)態(tài)分量,對(duì)電流波形進(jìn)行包絡(luò)處理,得到超瞬變短路電流,如圖10所示。從包絡(luò)處理曲線(xiàn)可以看出,超瞬變短路電流幅值Im”=8523.4 A,根據(jù)空載分析有:Eom=382.1V,則超瞬變電抗Xd”=Eom/Im”=0.044829Ω。
圖9 發(fā)電機(jī)定子A相電流故障分析 |
圖10 發(fā)電機(jī)相電流包絡(luò)分析 |
三、仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較
把磁鏈?zhǔn)睾惴ê投搪贩ǚ抡娣治鼋Y(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較,如表2所示。從表2可以看出,無(wú)論是磁鏈?zhǔn)睾惴ㄟ€是短路法,仿真結(jié)果都有很好的精確度,誤差都在5%以?xún)?nèi),能夠滿(mǎn)足實(shí)際中的工業(yè)需求,尤其是兩種仿真方法對(duì)直軸超瞬變電抗的分析結(jié)果很接近,這也驗(yàn)證了方法的可行性。
表2 磁鏈?zhǔn)睾惴ê投搪贩▽?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較
數(shù)據(jù)來(lái)源
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直軸電抗
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交軸電抗
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實(shí)驗(yàn)值
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0.046143Ω
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0.032973Ω
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磁鏈?zhǔn)睾惴?/div>
|
0.044863Ω
|
0.031798Ω
|
短路法
|
0.044829Ω
|
無(wú)
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總結(jié):
同步發(fā)電機(jī)的超瞬態(tài)電抗是發(fā)電機(jī)運(yùn)行性能的一個(gè)重要參數(shù),它的大小直接影響著發(fā)電機(jī)抵抗故障電流沖擊的能力,因此獲得它的準(zhǔn)確值具有重要的實(shí)際意義。本文運(yùn)用有限元分析軟件,運(yùn)用兩種方法分別求取發(fā)電機(jī)的超瞬變電抗,計(jì)算精度很高,兩種方法互相驗(yàn)證,并且都具有較強(qiáng)的通用性,可以運(yùn)用在其他類(lèi)型的發(fā)電機(jī)諸如永磁同步發(fā)電機(jī)等的超瞬變電抗的求取上,也可以獲得較高的精確度。
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