摘要：發電機單相接地故障電流由于中性點接地方式的不同而不同，保護方式也不盡相同。但僅就保護發電機不受接地故障損害的要求來看，繼電保護的要求是一致的。當滿足發電機允許安全電流，繼電保護只發信號，而不緊急跳閘；當大于發電機允許安全電流時，應盡快轉移負荷跳閘停機。對于大中型發電機，定子接地電流必須限制在很小的范圍內，同時要求實現100%定子接地保護，而且要求在保護區內任一點接地保護應有足夠高的靈敏度。

一、發電機定子接地的保護方式

1、基波零序電壓構成的定子接地保護

      基于發電機定子回路各點的基波零序電壓相同，因此，利用基波零序電壓作為動作參量的定子接地保護是不可能區分接地故障點位于發電機內部或外部。對于大中型發電機組來說，當發電機中性點采用消弧線圈接地（如圖1所示），故障電流補償到較小的數值，定子接地只發信號，嚴格區分發電機內部或外部故障意義并不大：當發電機中性點采用接地變高阻接地，故障電流較大，是否區分發電機內部或外部故障要視具體保護方案而定。

      當發電機中性點采用消弧線圈接地，保護動作參量的基波零序電壓取自消弧線圈的二次電壓，也可取自發電機端三相電壓互感器第三繞組的三角開口電壓；當發電機中性點采用接地變高阻接地，保護動作電壓取自接地變壓器二次側電壓。

      保護動作的執行元件為簡單的過電壓繼電器。為保證保護動作的選擇性，動作電壓采用5~15V，以躲過正常運行的不平衡電壓以及高壓側接地故障的耦合過電壓。

      正常運行的不平衡電壓主要是零序三次諧波電壓，有時可大于15伏。所以，一般加裝三次諧波過濾阻波電路（如圖2所示），以減小保護動作整定值，減小保護死區，但這種保護仍有5%以上的死區，適用于中小型機組的發電機定子接地保護。

2、零序電流構成的定子接地保護

      對于直接連接于母線上的中小型發電機，當發電機電壓網絡的接地電容電流大于或等于5A時，無論發電機中性點是否裝有消弧線圈，均應裝設動作于跳閘的接地保護；當接地電容電流小于5A時，則裝設作用于信號的接地保護。

      保護裝置一般由裝設于發電機端的零序電流互感器及相應的電流繼電器組成。

      為了滿足零序電流接地保護靈敏度的要求，采用專用的零序電流互感器。正常運行情況下，零序電流互感器通過三相對稱負荷電流時，其二次側輸出的不平衡電流應很小；發生單相接地故障時，在很小的零序電流作用下在二次側應有足夠大的功率輸出，以使保護裝置能夠可靠動作。

      目前采用的優質高導磁率硅鋼片制作的零序電流互感器，在很小的一次電流作用下，具有較高的勵磁阻抗和二次輸出功率，能夠滿足保護靈敏度的需要。

      接于零序電流互感器上的發電機零序電流保護，其整定值選擇如下：

（1）躲過外部單相接地時，發電機本身的電容電流，以及由于零序電流互感器一次側三相導線排列不對稱，而在二次側引起的不平衡電流。

（2）保護裝置的一次動作電流應小于5A，并應盡可能靈敏一些。

（3）為防止外部相間短路產生的不平衡電流引起接地保護誤動作，應在相間保護動作時將接地保護閉鎖。

（4）保護裝置一般帶有1-2S的時限，以躲開外部單相接地瞬間發電機暫態電容電流的影響。

      當發電機定子繞組的中性點附近接地時，由于接地電流很小，保護將不能起動，因此零序電流保護不可避免地存在一定的死區，發電機定子保護范圍達不到100%，這種方式只適用于中小型機組。

3、發電機100%定子接地保護

      利用零序電流和零序電壓構成的發電機定子單相接地保護，對定子繞組都達不到100%的保護范圍。對于大中型機組，由于機械損傷或其它原因，可能使靠近發電機中性點及附近的繞組發生接地故障。如果這種故障不能及時發現處理，可能進一步發展成匝間或相間短路，也有可能在其它點又發生接地故障，形成兩點接地故障。其結果都都會造成發電機的嚴重損壞。所以現代大中型機組均裝設能反應100%的定子繞組的接地保護。

      100%定子接地保護裝置一般由兩部分組成，第一部分是零序電壓保護，能保護發電機繞組靠機端側85%以上（短路點越靠近機端側零序電壓越高），第二部分保護則用來消除零序電壓保護不能保護的死區。第二部分保護則用來消除零序電壓保護不能保護的死區。現也有不同的保護方式，下面簡述一種常用的構成第二部分保護的方式。

      發電機正常運行時整個三相定子回路對地是絕緣的，當發生定子單相接地故障時，定子對地絕緣就被破壞了。根據這一特點，為了得到100%的高靈敏度定子接地保護，在發電機定子回路和與大地之間外加一個信號電源。在正常運行時，該信號電源不產生電流，只是在發生接地故障后，這個信號電源才產生相應頻率的接地電流，籍以區分正常運行與故障，使保護可靠動作。

      外加非工頻交流電源的定子接地保護為了分清正常運行工頻電流和接地故障信號電流，外加信號電源的頻率采用非工頻，但不采用三次諧波頻率和二分之一諧波頻率，因為理論推導這些頻率使發電機電壓回路容易發生諧振過電壓。一般實際使用的非工頻有12.5Hz，20Hz和100Hz。

二、諧波電壓構成的發電機定子接地保護

      無論是從理論分析還是從眾多的發電機三相電壓實測數據中，我們都可以得出：發電機不管其容量大小，它們的相電壓中總有少量的三次諧波成分。三次諧波電壓大的可達10V以上，最小的僅為0.2V。利用三次諧波電壓可構成定子接地保護，它和基波零序電壓定子接地保護，共同構成了對發電機定子繞組100%保護。這種發電機100%定子繞組保護方式，是較為傳統型的，在我國所占比例較大。同外加交流偏移電壓構成的發電機100%定子繞組保護方式相比，投資較省。

1、正常運行時三次諧波電壓

      用集中參數表示的簡易的發電機三次諧波等效電路如圖3。圖中E₃表示發電機每相繞組的三次諧波電動勢：C_f表示發電機每相繞組對地電容；C_t表示發電機端每相所連元件對地電容；Y_S、Y_N分別為發電機端和中性點總導納；Zn為發電機中性點對地阻抗，隨接地方式不同具體數值不同，表達式為

Zn=Rn+jXn

從圖4中可以看出U_N3、U_S3分別為發電機端和中性點三次諧波電壓。

（1）發電機中性點不接地

       此時相當于接地阻抗無窮大，即Zn=∞。由節點電壓法得公式（1）

      對于一臺孤立的發電機，C_t=0，Y_N=Y_s，則在正常情況下的三次諧波電壓U_S3=U_N3=0.5E₃。

      當發電機與系統并列運行，C_t≠0，Y_N＜Y_S，則在正常情況下的三次諧波電壓恒有U_S3＜U_N3。

（2）發電機中性點經消弧線圈接地

       此時Rn=R_L（R_L為消弧線圈的電阻），Xn=3ωL（ω為基波角頻率，L為消弧線圈電感）用欠補償方式，所以Zn=R_L+j3ωL。對于發電機中性點消弧線圈一般采用欠補償方式，令補償系數為K，則公式（2）為

① n=j3ωL，先不考慮消弧線圈的電阻R_L，消弧線圈為純電感L；機端電容為C_t，由公式（3）

      上式表明，在補償系數K>0條件下，無論取何值，對于消弧線圈接地而言，始終有U_S3<U_N3，當C_t=0時，上式亦成立。

② Zn=RL+j3ωL，即計入RL時的情況得公式（4）

設R_LωL=P，則

[3ωC_o（p²+9）ω²L²−ωL][3ωC_t（p²+9）ω²L²+ωL]>p²ω²L² / 9

∴[3ωC_o（p²+9）ω²L²−1][3ωC_t（p²+9）ω²L²+1]>p² / 9

9C_oC_t（p²+9）ω⁴L²+3ω²LC_f>1 / 9

將式（2）代入上式，同時設q=C_t / C_f，得

      一般發電機中性點消弧線圈接地補償系數0.7≤K≤1，代入上式，不等式恒成立，即U_S3<U_N3。

（3）發電機中性點經接地變高阻接地

      這時的三次諧波等效電路如圖5。接地變相對地電容C_P影響不大，R為短路阻抗，一般從R數值中已減去，故下面的推導忽略C_P，不出現R_K。

Y_S=j9ωC_f /2+j9ωC_t,Y_N=j9ωC_f /2+1/（R+j3X_T)

已知：R=1/3ωC_o，X_T=0.20R+1.225KRZ_K%/100

設m=0.20+1.225KZ_K%/100，則X_T=mR，代入式(5)，得公式（6）

[3ωC_o R²(1+9m²)−mR][3ωC_tR²(1+9m²)+mR]>R² / 9

[(1+9m²)−m][C_tC_o(1+9m²)+m]>1 / 9

① 不計接地變電抗，m=0，代入式（6），解得C_t / C_o>1 / 9，即C_t>C_r / 8。

      結果說明，當不計接地變電抗時，需發電機端部對地電容大于發電機對地電容的八分之一，才能滿足不等式。但一般接地變電抗不可能為零。

② 接地變電抗不為零，由于K=3~6,Z_K%=3~8，取偏小值，K=3,Z_K%=3，則m=0.2+1.225*3*3100=0.31；解得2.9C_T / C_o+0.371>0。

      結果說明，當計入接地變電抗時，無論發電機端部對地電容與發電機對地電容多大，均能滿足不等式。

      上述結論說明，接地變高阻接地同消弧線圈解得一樣，正常運行都有|U_S3 | / |U_N3|<1的關系。

2、單相接地故障時的三次諧波電壓

      故障時的發電機三次諧波等效電路經推導如圖5。

      D為短路點，R_f為過渡電阻，其中E(.)₃=E(.)'₃+E''(.)₃，由節點電壓方程，得

U(.)_D（Y_S+Y_N+1 / R_f）=E(.)'₃Y_N−E''(.)₃Y_S，

∵ U(.)_D=U(.)_S-E''(.)₃ ∴ U(.)_S=（E.'₃Y_N+E''(.)₃/ R_f）÷ （Y_S+Y_N+1 / R_f），U(.)_N=（E.'₃Y_N+E.'₃/ R_f）÷ （Y_S+Y_N+1 / R_f）

      當R_f = ∞時，即對地絕緣U._N=U._N3,U._S=U._S3，接地點電位為D∞。

      當R_f = 0時，發生金屬性接地，U._N=E.'₃,U._S=E''.₃ 。

      很明顯，當金屬性接地故障點位于靠近中性點的半個繞組區域內時，有

|U._N|<|U._S|,∴|U._N| / |U._S|<1.0

       對比正常狀態，可見定子單相接地故障使|U._N| / |U._S|由大于1到小于1，發生了質的變化，因此比較|U._N| / |U._S|的大小，能夠判別發電機中性點附近發生接地故障與否。

      當然靠近發電機端發生接地故障時，|U._N| ＞ |U._S|，與正常狀態無法區別，由圖5得出公式（7）：

      上式說明，理論上|U._N| / |U._S|是與E?無關的，亦即|U._N| / |U._S|不隨負荷狀態而變。

3、單相接地故障時的三次諧波電壓接地保護

      如前所述，基波零序電壓型接地保護有靠近發電機中性點5%~10%的死區，利用發電機三次諧波保護消滅死區，達到100%發電機定子接地保護。

      前面分析，發電機正常運行時恒有|U(.)_N| / |U(.)_S|>1.0,且不隨負荷狀態而變(實際隨負荷有微小變動),當發電機中性點附近發生接地故障，恒有|U(.)_N| / |U(.)_S|＜1.0,種關系，構成三次諧波電壓保護，消除基波零序電壓保護的死區。為了提高保護靈敏度，保護裝置的動作條件有下列4種。

① |U(.)_N| / |U(.)_S|＜1.0為動作條件的定子接地保護。

② 以K_?|U(.)_N| / |U(.)_S|＜1.0為動作條件的定子接地保護。

③ 以K?|U(.)_N|＜|U(.)_N| / |U(.)_S|為動作條件的定子接地保護。

④ 以K?|U._N|＜|U._N-K_PU._S|為動作條件的定子接地保護。

      下面只分析第一種動作條件的接地保護。

（1）發電機中性點經消弧線圈接地

      按動作條件|U(.)_N| / |U(.)_S|＜1.0，代入公式(7)，有

      將消弧線圈接地時的Y_S,Y_N代入上式，得出公式（8）：

      將R_L / ωL=P代入上式解得公式（9）：

9ωC₀（P²+9−K）[9ωC_t（P²+9）+（P²+9）R_f sin 2β+9ωC₀K]+[3ωC₀KP+（P²+9）R_f][（P²+9）R_f cos 2β−3ωC₀KP]<0

      三次諧波保護發電機繞組靠近中性點側50%以下，接地過渡電阻越大，保護動作越靈敏。一般以發電機中性點發生接地故障的最大過渡電阻為保護的靈敏度，但僅此并未反映靠近中性點側發生繞組接地時的過渡電阻值的影響。所以我們僅就發電機中性點和繞組靠近中性點側1/3出發生接地故障進行計算分析。

① 中性點發生接地，β=90°，代入式（9）得公式（10）

9ωC₀（P²+9−K）[9ωC_t（P²+9）+9ωC₀K]−[3ωC₀KP+（P²+9）R_f]²<0

R_f ≤ （P²+9）÷｛9ωC₀（√P²+9-K）[（P²+9）C_t / C₀+K ]-KP / 3｝

      因為P%/100≈0.02,d≈0.15~0.25，所以

P=R_LωL=R_LωL_R=（0.02~0/25）K,K=0.7~0.95，

      取C_t / C₀=0.1，代入式（10）的計算結果

      取C_t / C₀=1，代入式（10）的計算結果

      上面的結果說明，發電機端部對地電容C_t影響較大，增大C_t靈敏度降低，而P和K影響很小。

② 繞組靠中性點1/3處發生接地故障，β=60°代入式（9）得公式（11）：

      取C_t / C₀=1，代入式（11）的計算結果

      取C_t / C₀=0.1，代入式（11）的計算結果

      上面的計算結果同樣說明，發電機端部對地電容C_t影響較大，增大C_t靈敏度降低，而P和K影響很小。直接影響保護靈敏度的是發電機繞組及端部總的對地電容。當故障點位于繞組靠近中性點1/3處時，靈敏度明顯下降。

（2）發電機中性點經接地變壓器高阻接地

      按動作條件|U._N| / |U._S|＜1.0，類似于消弧線圈接地條件下的推導，得出公式（12）：

① 中性點發生接地，β=90°，代入式（12）得：

     因為R=1/3ωC₀，設X_T=mR，則m=0.20+1.225KZ_K% / 100，代入上式，得公式（13）：

      因為m=0.31~0.68，取C_t / C₀和m的不同值代入式（13）的計算結果

② 繞組靠中性點1、3處發生接地故障，β=60O，代入式（12）得

      把R=1/3ωC₀,X_T=mR關系代入上式，得公式（14）：